12．已知E.F.G.H为空间四边形ABCD的四条边上的点.且四边形EFGH为平行四边形．证明:(1)EH∥平面BCD(2)BD∥平面EFGH．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的四条边上的点，且四边形EFGH为平行四边形．证明：
（1）EH∥平面BCD
（2）BD∥平面EFGH．

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11．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为60°的扇形，则该圆锥的体积为$\frac{\sqrt{35}}{24}$π．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图：在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为4米，高为2米，则该米堆的体积为$\frac{32}{3π}$．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinθ，2cosθ的值．

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8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，M为DD₁的中点，P为棱A₁B₁的中点，则异面直线OP与MA所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$，且$\frac{π}{4}＜B＜\frac{π}{2}$．
（1）求角A；
（2）若a=2，当sinB+cos（$\frac{7π}{12}-C$）取得最大值时，求B和b．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知实数x∈[0，8]，随机输入x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为$\frac{3}{8}$．