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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知A，B均为全集U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={1}，（∁UA）∩（∁UB）={2，4}，则B∩（∁UA）=（　　）
    A．{1}B．{3，4}C．{5，6}D．{3，6}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知$a={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，b=1+{log_2}\sqrt{7}，c=\frac{1}{2}+{log_2}\sqrt{13}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．等差数列{an}中，a1＞0，S9=S12，则前10或11项的和最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中，随机取出3个不同整数，求它们的和为3的倍数的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，则$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{17}{25}$D．$-\frac{17}{25}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对任意实数若a?b的运算规则如图所示，则$（2cos\frac{5π}{3}）?（lo{g_2}4）$的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}+n=\frac{3}{2}{a_n}$．
    （Ⅰ）求证数列{an+1}是等比数列，并求an的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足${b_n}={a_n}+λ•{（-2）^n}$，且数列{bn}是递增数列，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （Ⅲ）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}）}$＜1-$\frac{a}{2}$x${\;}_{0}^{2}$成立？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在边长为1的等边三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
    （1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
    （2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$y=x+\frac{t}{x}$有如下性质：当t＞0时，在$（0，\sqrt{t}）$单调递减，在$（\sqrt{t}，+∞）$单调递增．
    （Ⅰ）若$f（x）=\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}，x∈[0，1]$，利用上述性质求f（x）的单调区间（不用证明）和值域；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的f（x）和g（x）=-x-2a，若对任意x1∈[0，1]，均存在x2∈[0，1]，使g（x2）=f（x1），求a的值．

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