2．已知函数f(x)=$\frac{{2{e^x}}}{x}$．在点(x0.f(x0))处的切线方程为ax-y=0.求x0的值,＞2x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\frac{{2{e^x}}}{x}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（2）当x＞0时，求证：f（x）＞2x．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，
（1）求证：BD⊥平面PAC
（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，若PA=5，求三棱锥D-FAC的体积V_D-FAC．

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20．

按某种规定，一个50人的样本频率分布直方图如图．第一组的频率面积为0.04，若前三组的频率与后三组的频率各自构成等差数列，且公差为相反数．
（1）求第三组的人数；
（2）若从50人中随机选出两人做代表，这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{{2{e^x}}}{x}$
（1）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（2）设函数F（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列命题中正确的是（　　）

	A．	命题“若x∈R，则x²≥0”的否命题为：“若x∈R，则x²＜0”
	B．	“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要条件
	C．	若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题
	D．	命题“对任意x∈R，都有2^x＞0”的否定是“存在x₀∈R，都有2^x₀≤0”

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若sin（75°+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°-2α）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．复数$\frac{z}{1-i}$=2+i，则$\overline z$的虚部为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列说法：
①独立性检验，适用于检查两个变量彼此相关或相互独立的假设检验；
②设有一个回归方程$\widehat{y}$=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③相关系数r越接近1，说明模型的拟和效果越好；
其中错误的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$），则使f（x）＜$\frac{1}{4}$成立的x的取值集合是
（kπ-$\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}$），k∈Z．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知点P（x₀，y₀）是抛物线y=3x²上一点，且y′|${\;}_{x={x}_{0}}$=6，则点P的坐标为（　　）

A．

（1，3）

B．

（-1，3）

C．

（3，1）

D．

（-3，-1）

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