12．已知点F为抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且到原点的距离为2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）已知点G（-1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

11．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得如表：

日需求量	7	8	9	10	11	12
频数	4	8	10	14	9	5

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[500，650]内的概率．

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD的中点．
（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BEF的体积．

9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$为平面向量，若|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=1，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

8．已知在△ABC中，B、C坐标分别为B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，顶点A的轨迹方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）		B．	$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
	C．	$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）		D．	$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

7．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E为BB₁的中点，AA₁=2AB．
（1）求证：平面AEC₁⊥平面A₁C₁CA；
（2）求二面角A₁-AE-C的余弦值．

6．已知△ABC中，B（2，-1），∠A的平分线所在的直线方程为x+y-3=0．BC边上的高线所在直线方程为2x+y-5=0，求顶点A、C的坐标．

5．设集合M={（x，y）|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=x+a}，若中M∩N有两个元素，则实数a的取值范围为（4，4$\sqrt{2}$）．

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

2

3．设全集U=R，若集合A={x∈N||x-2|＜3}，B={x|y=lg（9-x²）}，则A∩∁_RB（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|3≤x＜5}

C．

{0，1，2}

D．

{3，4}