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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的两根为sin θ、cos θ，θ∈（0，2π），求：
    （1）$\frac{sin^2θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cos^2θ}{cosθ-sinθ}$的值；
    （2）m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0互相垂直，则a的值为（　　）
    A．1B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$或0D．0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）（3-a）x+1，x≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{a}{2}，x＞0}\end{array}\right.$对?x1，x2∈R，x1≠x2有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则实数a的取值范围是0≤a＜1或a＞3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E 是AB的中点，F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥面PAB
    （Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2acosx（${\sqrt{3}$sinx+cosx）+a2，其中a为常数且a＞0．
    （Ⅰ）若对于任意x∈R都有f（x）＜4恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（-$\frac{π}{6}}$）=4，求关于x的不等式f（x）＞8的解集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），求：
    （Ⅰ）$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的坐标；
    （Ⅱ）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，从点A出发任作一条射线与△ABC的一边BC相交于点P，则线段PB大于3的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．2015赛季CBA（中国男子职业篮球联赛）总决赛于3月22号结束，北京首钢队4：2战胜辽宁药都队卫冕成功．如图是参加此次总决赛的甲、乙两名运动员在
    6场比赛中的得分茎叶图，两人得分的平均数分别${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分别为$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，则下面正确的结论是（　　）
    A．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$B．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
    C．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$D．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．甲乙两人下中国象棋，甲不输的概率为80%，乙不输的概率为70%，则甲乙两人和棋的概率为（　　）
    A．20%B．30%C．50%D．60%

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