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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．将四个不同颜色的乒乓球随机放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中（每个盒子足够大）．
    （1）求编号为1的盒子为空盒的概率；
    （2）求空盒的个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\vec a=（{sinx，-1}）$，$\vec b=（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$，函数$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-2$．
    （1）求函数f（x）在$[{0，\frac{2π}{3}}）$上的最值；
    （2）若a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，其中A为锐角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则不等式g（x）≥5的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0\end{array}\right.$，则z=x2+y2的取值范围为$[{\frac{9}{10}，9}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知$a=\int_1^{e^2}{\frac{1}{x}dx}$，则二项式$（{x+\frac{1}{x}}）{（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中常数项为40．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（　　）
    A．若f（x1）=f（x2），则x1+x2=kπ
    B．f（x）的图象关于点$（{-\frac{3π}{8}，0}）$对称
    C．f（x）的图象关于直线$x=\frac{5π}{8}$对称
    D．f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得$g（x）=\sqrt{2}sin（{2x+\frac{3π}{4}}）$的图象

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，若$a=\sqrt{2}$，b=2，cos2（A+B）=0，则c=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$或$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设A，B分别是双曲线$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{20}=1$的两渐近线上的动点，且$|\overrightarrow{AB}|=2\sqrt{5}$，设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求动点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知焦点在y轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}=1$的离心率$e=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则m的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知点P在抛物线y2=4x上，定点M（2，3），则点P到点M的距离和到直线l：x=-1的距离之和的最小值为（　　）
    A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

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