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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），则△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
    （1）当$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$时，求sin2x+sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a9=10，则数列{lgcn}的前10项和为5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB．24πC．4$\sqrt{3}$πD．12π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（2，\sqrt{3}）$，且它的离心率e=$\frac{1}{2}$．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C2：（x-1）2+y2=1相切，椭圆上一点P满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，a1=1，a1+a3=b2，2a22=b3
    （1）求d与q的函数关系式；
    （2）当d=3，且b1=2；
    （I）求{bn}的通项公式；
    （II）若cn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}{b}_{n}+1}$的前n项和为Tn，求证Tn＞$\frac{8}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1．在侧面BCC1B1内作边长为1的正方形EFGC1，P是侧面BCC1B1内一动点，且点P到平面CDD1C1距离等于线段PF的长．则当点P运动时，
    （1）P的轨迹方程是2x-1=（z-3）2，
    （2）|HP|2的最小值是22．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若在区间[0，4]上任取一个数m，则函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是单调增函数的概率是$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，且f（x）与g（x）在x=0处有相同的切线．
    （1）求函数f（x）的解析式，并讨论f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
    （2）若对任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，a1=0，其前n项和Sn满足${S_n}=n{a_n}+\frac{1}{2}n（{n-1}）$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\left\{\begin{array}{l}n•{2^{a_n}}，n=2k-1\\ \frac{1}{{{n^2}+2n}}，n=2k\end{array}\right.（{k∈{{N}^*}}）$，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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