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科目: 来源: 题型:填空题

19.在等差数列{an}中,已知a3=5,a2+a5=12,an=4a4+1,则n=15.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.在数列{an}中,a1=2,an+1=$2(1+\frac{1}{n}){a_n}$,n∈N*.
(1)求证:$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项之和Sn

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科目: 来源: 题型:选择题

17.如图所示,酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p>0)的一部分,若将半径为r(r>0)的玻璃球放入杯中,可以触及酒杯底部(即抛物线的顶点),则r的最大值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

16.如图所示框图运行程序,输出的s等于(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,x),$\overrightarrow{b}$=(一4,2).若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)∥(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),则实数x的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

14.若双曲线$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1的焦点在x轴上,则实数k的取值范围是(  )
A.(一∞,1)B.(2,+∞)C.(1,2)D.(一∞,1)U(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=1,则S5=(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,
(1)求点A到平面EFD的距离
(2)设BD中点为M,空间中的点Q,G满足$\overrightarrow{CQ}=2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}$,
点P是线段CQ上的动点,若二面角P-AB-D的大小为α,二面角P-BG-D的大小为β,求cos(α+β)的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.非零向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$不共线且$\overrightarrow n=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$,向量$\overrightarrow m$同时垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$,则(  )
A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$B.$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
C.$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$既不平行也不垂直D.以上情况均有可能

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10.将一个气球的半径扩大1倍,它的体积扩大到原来的(  )倍.
A.1B.2C.4D.8

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