9．已知命题p:1∈{x|x2＜a}.q:2∈{x|x2＜a}.则“p且q 为真命题时.a的取值范围是a＞4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知命题p：1∈{x|x²＜a}，q：2∈{x|x²＜a}，则“p且q”为真命题时，a的取值范围是a＞4．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
（1）求BC₁与D₁E所成角的余弦值；
（2）在棱CC₁是否存在一点N使得EN⊥DB₁，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足$2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}={a^2}-{（b-c）^2}$．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为$4\sqrt{3}$，求b，c．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列选项中叙述错误的是（　　）

	A．	命题“若x=0，则x²-x=0”的逆否命题为真命题
	B．	若命题P：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢P：?n∈N，n²≤2ⁿ
	C．	若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题
	D．	命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n=0”

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求PC与平面MAC所形成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x²-4x）}，B={x|x＜2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|2＜x≤4}

D．

{x|0≤x≤4}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且$|{M{F_2}}|=\frac{5}{3}$．
（1）求C₁的方程；
（2）在C₁上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，若动点N满足$\overrightarrow{DP}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}\overrightarrow{DN}$，当点P在C₁上运动时，求点N的轨迹E的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx-cosx，1）$，$\overrightarrow b=（cosx，m）$，函数f（x）=$\vec a•\vec b$（m∈R）的图象过点M（$\frac{π}{12}$，0）．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

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