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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈$R）．
    （1）若曲线在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）在（1）条件下，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为44cm3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）是定义在R上的函数，f（x）关于x=2对称，且在区间[2，+∞）上是单调增函数．如果实数t满足f（lnt）+f（4-lnt）＜f（1）+f（3）时，那么t的取值范围是e＜t＜e3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=lgx，x∈[1，100]，则函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）+1的值域是[1，4]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在单位正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F，G分别是AD，BC1，A1B的中点．
    （1）求证：EF∥平面C1CDD1；
    （2）求证：EG⊥平面A1BC1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2，BC=4，PA=4，则该四棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．9πB．36πC．72πD．144π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）
    A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=ln\frac{ex}{2}-f'（1）•x$，g（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2a}{x}$-f（x） （其中a∈R）．
    （1）求 f（x）的单调区间；
    （2）若函数 g（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分别是AC，AB的中点，现将△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，连接A′B，A′C，F是A′B的中点．
    （1）求证：EF∥平面A′CD；
    （2）求证：EF⊥BC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，F1、F2为焦点，∠F1MF2=$\frac{π}{6}$，则△MF1F2的面积为16（2-$\sqrt{3}$）．

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