9．如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2在平面AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值是（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

5

C．

3

D．

$\frac{3}{2}$

8．对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x≥-$\frac{9}{4}$}，B={y|y=-2x²，x∈R}，则A⊕B=（　　）

A．

（-$\frac{9}{4}$，0]

B．

[-$\frac{9}{4}$，0）

C．

（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（0，+∞）

7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥底面ABC，BB₁⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA₁=3，E、F分别在棱AA₁，CC₁上，且AE=C₁F=2．
（Ⅰ）求证：BB₁⊥底面ABC；
（Ⅱ）求棱锥A₁-BEF的体积．

6．已知函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

5．一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，若第一次取到的是一等品，则第二次取到的是一等品的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：$（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{9}）…（1+\frac{1}{3^n}）＜e\sqrt{e}$（  e为自然对数的底数，n∈N^*）．．

3．设k是一个正整数，${（1+\frac{x}{k}）^k}$的展开式中第三项的系数为$\frac{3}{8}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）满足条件y≤kx的概率是$\frac{1}{2}$．

2．设集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=ln（3-x）}，则A∩B（　　）

A．

{x|x≤2}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|2＜x≤3}

D．

{x|2≤x＜3}

1．下面四个命题：
①对于实数m和向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$恒有：$m（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=m\overrightarrow a-m\overrightarrow b$
②对于实数m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），则有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则m=n，
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知直角的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2016个数，使这2018个数构成以a为首项的等差数列{a_n}，且它们的和为2018，求斜边的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…，S_n，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求满足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{X_n}满足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，证明：数列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且X_n是正整数．