19．已知函数f.h(x)=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．(1)当k=1时.求函数y=f的单调区间,仅有一个实根.求实数k的取值集合,+$\frac{mx}{1+x}$在区间上有且仅有两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）当k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=2g（x）仅有一个实根，求实数k的取值集合；
（3）设p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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18．如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求证：EF⊥PB；
（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值．

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17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x₁≠x₂∈[1，3]时，（f（x₂）-f（x₁））•（x₂-x₁）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（　　）

	A．	f（2015）＞f（2016）＞f（2017）		B．	f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
	C．	f（2017）＞f（2015）＞f（2016）		D．	f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
（2）假设成绩在[80，90）内的学生中有$\frac{2}{3}$的成绩在85分以下，从成绩在[80，90）内的学生中选出三人，记在85分以上（含85分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知：f（x）=2x²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求b的取值范围；
（2）对任意实数x∈[-1，1]，f（x）的最大值与最小值之差为g（b），求g（b）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．满足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有实数x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-1，1）

C．

（-1，3）