9．设函数$f(x)=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}$．在点处的切线l的斜率为2-3a.求实数a的值,的单调性,的条件下.求证:任意x＞0.都有f(x)≥3-x．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，求证：任意x＞0，都有f（x）≥3-x．

科目： 来源： 题型：填空题

8．边长为2的等边三角形绕其一边所在的直线旋转一周得到一个几何体，该几何体的体积是2π，该几何体的表面积是4$\sqrt{3}π$．

科目： 来源： 题型：选择题

7．设$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直线l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，则直线l与平面α（　　）

A．

垂直

B．

平行

C．

在平面α内

D．

平行或在平面α内

科目： 来源： 题型：解答题

6．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意a，b∈（0，+∞）都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．
（1）求f（2）的值；
（2）求关于m的不等式f（m-2）≤3的解集．

科目： 来源： 题型：填空题

5．设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（2）的值是3．

科目： 来源： 题型：填空题

4．已知集合A={x|1≤x≤a}，若集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是[7，8）．

科目： 来源： 题型：填空题

3．函数y=f（x）+2x是偶函数，g（x）=f（x）+x²，g（1）=3，则g（-1）=-1．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意a，b都有f（a•b）=f（a）+f（b），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-ax-$\frac{a}{4}+\frac{1}{2}$，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a）．

科目： 来源： 题型：解答题

20．若$\frac{1}{2}≤x≤8$，求函数y=（log₂x-1）（log₂x-2）的值域．

同步练习册答案