19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示椭圆，则k的取值范围为$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

18．已知直线l：y=2x+3被椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有（　　）
①y=2x-3
②y=2x+1
③y=-2x-3
④y=-2x+3．

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

17．若直线 2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）被圆 x²+y²+2x-4y+1=0 截得的弦长为4，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值是（　　）

A．

5

B．

6

C．

$5+2\sqrt{6}$

D．

$6+2\sqrt{6}$

16．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围为[1，+∞）．

14．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆E过点$B（2e，\frac{b}{2}）$，以AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设过点C（-1，0）的直线l交曲线E于F，H两点，且直线OH交椭圆E于另一点G，问△FHG面积是否存在最大值？若有，请求出；否则，说明理由．

13．如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁BA和面ABCD的中心．
①求证：PQ∥平面BCC₁B₁．
②设M为直线C₁D₁中点，求异面直线PQ与AM的夹角．

12．把y=sin2x的图象按向量$\overrightarrow a$经过一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的图象，则$\overrightarrow a$为（　　）

A．

$（\frac{π}{6}\;，2）$

B．

$（-\frac{π}{6}\;，2）$

C．

$（-\frac{π}{6}\;，-2）$

D．

$（\frac{π}{6}\;，-2）$

11．数据 x₁，x₂，…，x₈平均数为6，标准差为2，若数据 3x₁-5，3x₂-5，…，3x₈-5的平均数为a，方差为b，则a+b=49．

10．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$．$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．