19．已知数列{an}中.a1=1.当n≥2且n∈N*时S${\;} {n}^{2}$=an(Sn-$\frac{1}{2}$).求证:{$\frac{1}{{S} {n}}$}是等差数列．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2且n∈N^*时S${\;}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$），求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列．

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18．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）

	A．	f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
	B．	方程f（x）=0在[-$\frac{5}{6}π，0}$]上有三个零点
	C．	其中一个对称中心为$（\frac{11}{12}π，0）$
	D．	函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数y=$\frac{\sqrt{1-3x}}{2x}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

B．

（-∞，$\frac{1}{3}$]

C．

（0，$\frac{1}{3}$]

D．

（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=x²-2x+3，g（x）=3x-1．
（1）解关于x的不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$≥1；
（2）是否存在实数a，使得|af（x）-x|≤1成立的充分条件是1≤x≤2，若存在求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知：ω²+ω+1=0，则ω²⁰¹⁶的值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知a＞b＞c＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{4}{a-c}$

B．

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＜$\frac{4}{a-c}$

C．

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≥$\frac{4}{a-c}$

D．

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≤$\frac{4}{a-c}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列结论中正确的是（　　）

	A．	是奇函数，且在[0，1]上是减函数		B．	是奇函数，且在[1，+∞）上是减函数
	C．	是偶函数，且在[-1，0]上是减函数		D．	是偶函数，且在（-∞，-1]上是减函数

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知2f（-x）+f（x）=x²-x（x≠0），求f（x）的解析式：

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