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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
    （1）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
    （2）若函数h（x）=f（sinx）-2存在零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+n，则数列{an}的前10项和S10的值为1078．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a+blnx}{x+1}$在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅲ） 求证：对一切x∈（0，+∞），都有3-（x+1）•f（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知F1，F2分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=5：12：13，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②f（$\frac{1}{2}$）=1；③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
    （2）求证：f（x）在定义域内为减函数；
    （3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（　　）
    A．A与C互斥B．A、B、C中任何两个均互斥
    C．B与C互斥D．A、B、C中任何两个均不互斥

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$在定义域上的单调性为（　　）
    A．在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上是增函数
    B．减函数
    C．在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是减函数
    D．增函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．$\frac{32π}{3}$C．16πD．32π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点R．
    （I）若对数函数y=lgx图象经过点F，求抛物线C方程；
    （II）$\frac{|AB|}{|BF|}$恒为定值吗？如果是，求出该值，如果不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：
    第一周第二周第三周第四周第五周
    A型数量/台128152218
    B型数量/台712101012
    C型数量/台C1C2C3C4C5
    （Ⅰ）求 A型空调平均每周的销售数量；
    （Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；
    （Ⅲ）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量．（只需写出结论）

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