11．已知函数f(x)=cos+2sinsin．的最小正周期和图象的对称轴方程,在区间[-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{2}$]上的最值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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10．若函数f（x）=x³+2x²+x-a恰好有两个不同的零点，则a的值可以为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{9}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与直线BD₁所成的角的大小为（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

60°

D．

以上答案都不对

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科目： 来源： 题型：填空题

8．数列{a_n}中，a₁=1，a_2n+a_n=n，a_2n+1-a_n=1，则{a_n}前29项和为120．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知命题p：“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程$\frac{{x}^{2}}{2-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示双曲线”．
若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数k的取值范围．

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6．求适合下列条件的圆锥曲线的方程
（1）焦点坐标为$（{\sqrt{3}，0}），（{-\sqrt{3}，0}）$，准线方程为$x=±3\sqrt{3}$的椭圆；
（2）焦点是$（±\sqrt{26}，0）$，渐近线方程是$y=±\frac{3}{2}x$的双曲线．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、左焦点、左顶点、左准线与x轴的交点依次为O，F，G，H，则$\frac{FG}{OH}$取得最大值时a的值为2．

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4．下列说法正确的有②④ （填序号）
①命题“若x=$\frac{π}{6}$，则sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命题为真命题
②在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B
③命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
④函数f（x）=x-sinx在R上有且只有一个零点
⑤已知扇形周长为6cm，面积为2cm²，则扇形中心角为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数f（x）=e^x+x²+x+1与g（x）的图象关于直线2x-y-3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为2$\sqrt{5}$．

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2．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若方程g（x）-λf（x）+1=0在（-1，1）上有且只有一个实根，求实数λ的取值范围．

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