1．求值：
（1）${8^{\frac{2}{3}}}-{（{0.5}）^{-3}}+{（{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}）^{-2}}×{（{\frac{81}{16}}）^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）$lg5•lg8000+{（{lg{2^{\sqrt{3}}}}）^2}+{e^{ln1}}+ln（{e\sqrt{e}}）$．

20．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的值等于1．

19．已知函数y=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）满足f（-x）=-f（x），其图象与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，|x₁-x₂|的最小值为π，则（　　）

A．

ω=2，φ=$\frac{π}{4}$

B．

ω=2，φ=$\frac{π}{2}$

C．

ω=1，φ=$\frac{π}{2}$

D．

ω=1，φ=$\frac{π}{4}$

18．在坐标平面xOy内，点A（x，y）（不是原点）的“k-相好点”B是指：满足|OA|•|OB|=k（O为坐标原点）且在射线OA上的点，若点P₁，P₂，…P₂₀₁₇是直线y=-2x+10上的2017个不同的点，他们的“10-相好点”分别是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P₁（2，6），求${P_1}^/$的坐标；
（2）证明：点${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圆，并求出圆的方程C；
（3）第（2）问中的圆C与x轴交于M，T两点（点M在点T的右侧），过点M作直线MP，MR且k_MP+k_MR=0，两直线与圆C的另外一个交点分别为P，R．直线PR的斜率是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

17．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的右顶点A作斜率为l的直线l，若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点M，N，且|AM|=|MN|，则双曲线C的离心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

D．

$\sqrt{10}$

16．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，若棱AB上存在点P使D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是0＜AD≤1；此时若AD取得最大值时，长方体外接球的表面积为9π．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{f（x-2）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，把函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和S_n，则S₁₀=90．

14．已知函数f（x）=log₂（sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{3}$））
（1）求函数的定义域与单调递减区间；
（2）令$h（x）=sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{3}）$，求h（1）+h（3）+h（5）+h（7）+…+h（2013）+h（2015）的值；
（3）g（x）=4^f（x）+2^f（x）+1，求g（x）的值域．

13．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$|{\vec a}|=1$且$|{2\vec a-\vec b}|=2$，求$|{\vec b}|$0或2．

12．三棱锥P-ABC中，PA=2，BC=3，PA⊥BC，如图所示，作与PA、BC都平行的截面，分别交棱PB、BC、AC、AB于点E、F、G、H，则截面EFGH的最大面积为（　　）

A．

3

B．

6

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$