11．已知函数f.对任意x∈R.均有f恒成立．有下列说法:①f(x)是以3为周期的函数,②若g+|2x-b|的图象关于直线x=1对称.则b=1,③若0＜2α＜β+2且f.则必有-$\frac{1}{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=|2x-m|（m为常数），对任意x∈R，均有f（x+3）=f（-x）恒成立．有下列说法：
①f（x）是以3为周期的函数；
②若g（x）=f（x）+|2x-b|（b为常数）的图象关于直线x=1对称，则b=1；
③若0＜2α＜β+2且f（α）=f（β+3），则必有-$\frac{1}{12}$≤3α²+β＜$\frac{2}{3}$；
④已知定义在R上的函数F（x）对任意x均有F（x）=F（-x）成立，且当x∈[0，3]时，F（x）=f（x），又函数h（x）=-x²+c（c为常数），若存在x₁、x₂∈[-1，3]使得|F（x₁）-h（x₂）|＜1成立，则c的取值范围是（-1，13）
其中说法正确的有②③④．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{41}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{17}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误（　　）

	A．	lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b		B．	lg3≠2a-b，lg9≠2（2a-b）
	C．	lg5≠a+c，lg8≠3（1-a-c）		D．	lg3≠2a-b，lg6≠1+a-b-c

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知命题p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解．若p∧q是假命题，￢p也是假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{4x+1，}&{x＜1}\\{{x^2}-6x+10，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，关于a的不等式f（a）-ta+2t-2＞0的解集是（a₁，a₂）∪（a₃，+∞），若a₁a₂a₃＜0，则实数t的取值范围是（　　）

A．

（-3，4）

B．

$（\frac{1}{2}，4）$

C．

$（-2，\frac{1}{2}）$

D．

（-3，-2）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）试判断函数f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的奇偶性．
（2）已知关于x的函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-ax+3a），其中a是实常数．若g（x）在区间[2，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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