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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a∈R）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知点P是圆O：x2+y2=1上任意一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，延长QP到点M，使$\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{PM}$．
    （1）求点M的轨迹的方程；
    （2）过点C（m，0）作圆O的切线l，交（1）中曲线E于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，则A×B=（　　）
    A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（1，4）D．（4，6）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数 f（x）=x2-2x，（x∈[-2，4]）的减区间[-2，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，那么f（3）与f（2）的大小关系是f（3）＜f（2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．过圆（x-1）2+（y-2）2=2上一点（2，3）作圆的切线，则切线方程为（　　）
    A．x+y-5=0B．x+y-1=0C．x-y-5=0D．x-y-1=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．求直线l：x+y-5=0和圆C：x2+y2-4x+6y-12=0的位置关系（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．过圆心

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知曲线y2=ax与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A和B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是45°，则实数a的值是（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n•（n-1）}$，（n≥2），则a5=$\frac{9}{5}$．

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