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科目: 来源: 题型:选择题

9.复数i+2i2(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是(  )
A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(-2,1)

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8.如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形,且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$,则过点A,B,C,D,S的球的体积为(  )
A.$\frac{125}{3}π$B.$\frac{250}{3}$πC.$\frac{500}{3}π$D.$\frac{550}{3}π$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=|x+m|-|5-x|(m∈R)
(1)当m=3时,求不等式f(x)>6的解集;
(2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立,求m的取值范围.

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6.已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲线C′.
(1)求曲线C′的普通方程;
(2)若点A在曲线C′上,点D(1,3),当点A在曲线C′上运动时,求AD中点P的轨迹方程.

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5.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=$\frac{1}{8}$x2-x.
(1)求f(x)的单调区间和极值点;
(2)是否存在实数m,使得函数h(x)=$\frac{3f(x)}{4x}$+m+g(x)有三个不同的零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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4.已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$,c=log3$\frac{1}{4}$,则(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

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3.已知复数z=$\frac{2-i}{x-i}$为纯虚数,其中i为虚数单位,则实数x的值为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-3D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知点P为△ABC所在平面外一点,点D、E、F分别在直线PA、PB、PC上,平面DEF∥平面ABC,且$\frac{PD}{DA}$=$\frac{PE}{EB}$=$\frac{PF}{FC}$=$\frac{2}{3}$,则$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=(  )
A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{4}{25}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知球上四点A,B,C,D,直角△BCD直角边BC=3,DC=4,AC⊥平面BCD,AC=$\sqrt{11}$,则该球的体积为36π.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知O是坐标原点,点A(-$\frac{1}{3}$,2),若点M(x,y)为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$上的一个动点,则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的最小值是1.

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