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科目: 来源: 题型:选择题

19.设集合M={x|$\frac{x-3}{x+5}$<0},N={y|y2+6y-7≥0},则M∩N=(  )
A.(-5,1]B.[1,3)C.D.(-5,3)

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科目: 来源: 题型:填空题

18.若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件:
①函数y=f(x)在D内为单调函数;
②存在实数m,n∈D,m<n,当x∈[m,n]时,函数y=f(x)的值域为[m,n],则称此函数f(x)在D内为等射函数,设函数f(x)=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$(a>0,a≠1),
则:
(1)函数y=f(x)在(-∞,+∞)上的单调性为递增(填“递增”“递减”“先增后减”“先减后增”)
(2)当y=f(x)在实数集R内等射函数时,a的取值范围是(0,1)∪(1,2) .

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科目: 来源: 题型:填空题

17.若m是方程ax2+bx+a=0(a≠0)的一个根,则这个方程的另一个根是$\frac{1}{m}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2).
(1)证明:数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}为等差数列;
(2)若33≤an<193,求n的取值的集合.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知a是实数,i是虚数单位,$\frac{a+i}{1-i}$是纯虚数,则复数a+$\sqrt{3}$i的模等于(  )
A.2B.1C.4D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知二次函数f(x)图象的顶点坐标为(1,-1)且图象经过原点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)作出函数|f(x)|的图象;
(3)根据图象分别指出k为何值时,关于x的方程|f(x)=k|有2个实根?3个实根?4个实根?

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知sin($\frac{5π}{2}$+α)=$\frac{1}{3}$,则cosα=$\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.函数y=$\frac{1}{1-x}$的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(x1+y1)+(x2+y2)+…+(xm+ym)=(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知圆M:x2+y2-4y=0,圆N:(x-1)2+(y-1)2=1,则圆M与圆N的公切线条数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

10.在△ABC中,∠A=$\frac{2π}{3}$,a=$\sqrt{3}$c,则$\frac{sinB}{sinC}$=(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案