9．已知数列{a_n}是等比数列，a₁=1，a₅=9，则a₃等于（　　）

A．

-3

B．

3

C．

±3

D．

$\sqrt{3}$

8．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对任意实数x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|恒成立，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

2

D．

$\sqrt{3}$

7．已知圆C：x²+y²=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，且点分别为A、B，若∠APB=60°，O为坐标原点，则OP的长为2．

6．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左、右焦点分别是P和Q，以P为圆心，以3为半径的圆与以Q为圆心，以1为半径的圆相交，交点在椭圆C₁上．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}+2}$=1的左、右焦点分别为F₁和F₂，若动直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆C₂有且仅有一个公共点，且F₁M⊥l于M，F₂N⊥l于N，设S为四边形F₁MNF₂的面积，请求出S的最大值，并说明此时直线l的位置；若S无最大值，请说明理由．

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图

组数	分组	经纪人的人数	占本组 的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	P
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．

4．已知等比数列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{9}$，a₁+6a₂=1．
（Ⅰ） 求{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{b_n}的通项公式．

3．（1）已知a，b，c∈R，且满足a+b+c=1，求证：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$．提示：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
（2）若x，y都是正实数，且x+y＞2，求证：$\frac{1+x}{y}$＜2与$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一个成立．

2．已知全集U=R，集合A={y|y=log₂x，x＞1}，则∁_UA=（　　）

A．

∅

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0]

D．

R

1．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁴+3x³+5x-4，当x=2时，v₂的值为（　　）

A．

10

B．

2

C．

12

D．

14

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

8-$\frac{π}{2}$

B．

8-$\frac{π}{3}$

C．

8-$\frac{2π}{3}$

D．

8-$\frac{7π}{6}$