9．已知函数f(x)=sin2x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x．的解析式及其最小正周期,(2)当x∈[0.$\frac{π}{3}$]时.求函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=sin²x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x．
（1）求函数f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=x²的定义域是x∈{-2，-1，0，1，2}，则该函数的值域为{0，1，4}．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若f（x）=-x²+3，则函数f（x）的增区间是（-∞，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知圆心为C 的圆经过点A（-3，2）和点B（1，0），且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN 的中点G的轨迹方程；
（3）若直线x-y+m=0与圆C交于A B两点，当OA⊥OB 时（其中O为坐标原点），求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．观察下列数表：
1
3   5
7   9    11   13
15  17   19   21   23   25   27  29
…
设1033是该表第m行的第n个数，则m+n=16．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图所示，已知M（1，0），N（-1，0），直线2x+y-b=0与线段MN相交，则b的取值范围是（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-1，1]

C．

[$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]

D．

[0，2]

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科目： 来源： 题型：解答题

2．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，查对临界值

P（x²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
x0	2.706	3.841	5.024	6.635

所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

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1．若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=e^x+x，g（x）=x+lnx+$\frac{2}{x}$．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上是否是“单反减函数”，并说明理由；
（2）若g（x）是[$\frac{a}{4}$，+∞）上的“单反减函数”，求实数a取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

ln（a-b）＞0

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

3^a-b＜1

D．

log_a2＜log_b2

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