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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞$\frac{1}{2}$，且当x∈[$\frac{1}{2}$，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．过点（0，$\sqrt{3}$）与圆C：（x-1）2+y2=4相切的直线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （2）当a=1时，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线N的极方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=8．
    （1）分别求曲线M和曲线N的普通方程；
    （2）若点A∈M，B∈N，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，作平行于BC的直线交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于点O，AO和DE相交于点F，AO的延长线和BC相交于G．证明：
    （1）$\frac{DF}{BG}$=$\frac{EF}{GC}$；
    （2）DF=FE．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中，不正确的是（　　）
    A．商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系
    B．线性回归方程对应的直线$\hat y=\hat bx+\hat a$，至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
    C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高
    D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足an-an-1=bna${\;}_{2^n}}$，求数列{bn的n前项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）6.27.58.08.59.8
    （1）根据上表可得回归直线方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
    （2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2lnx-ax2．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，0），求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．下列4个命题中真命题的序号是①②．
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题；
    ②若p：x2≥4，q：x≥2，则p是q成立的必要条件；
    ③若f（x）存在导函数，则“f′（x0）=0”是“x0为f（x）的极值点”的充要条件；
    ④若复数z1，z2满足|z1|=|z2|，则必有z1=±z2．

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