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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．设∠ABC=θ．
    （1）若θ=30°，求AD的长；
    （2）当θ变化时，求BD的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函数f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域；
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，则使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值时n的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在正四棱锥V-ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V-ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．（2，4]C．[$\sqrt{6}$，4]D．[2，2$\sqrt{6}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在[110，130）的人数为（　　）
    A．12B．9C．15D．18

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A⊆{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，则满足条件的集合A的个数是（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（0，-3），B（2，3），点P在x2=y上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是（　　）
    A．（1，1）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{9}$）D．（2，4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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