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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设点P为等边△ABC所在平面内的一点，满足$\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{CA}$，若AB=2，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值是12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知点A（1，0）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{0}\end{array}]$（b＞0）对应的变换下得到点P，若△POA的面积为$\sqrt{3}$（O为坐标原点），∠POA=60°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若关于x的不等式xln+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为（　　）
    A．4B．3C．2D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=（a-x）ex-1．
    （Ⅰ）当x＞0时，f（x）＜0，求实数a的最大值；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，x1=1，${e^{{x_{n+1}}}}=g（{x_n}）（{n∈{N^*}}）$，证明${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，$AB=\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求三棱锥A-BDF的体积；
    （2）求CM与平面ABCD所成的角大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．给出以下命题：
    ①若a＞b＞0，d＜c＜0，$\frac{{\sqrt{a}}}{c}＜\frac{{\sqrt{b}}}{d}$；
    ②如果p1•p2≥4$\sqrt{{q_1}{q_2}}$，则关于x的实系数二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根；
    ③若x≠kπ，k∈Z，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；
    ④当x∈（0，2]时，f（x）=x-$\frac{1}{x}$无最大值．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．①②③D．①③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=x-1D．y=x-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N），
    （1）依次写出第六行的所有6个数字；
    （2）归纳出an+1与an的关系式，并利用递推关系式求出an的通项公式（可以不证明）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}满足a1=a，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3-{a}_{n}}（{a}_{n＞1）}}\\{2{a}_{n}（{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a3=a1成立，则a在（0，1]内的可能值有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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