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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若向量$\overrightarrow n$分别与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$垂直，且|${\overrightarrow n}$|=$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow n$的坐标为（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，那么不同的安排方案共有180种．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有30种不同的选法．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知复数z与（z-3）2+5i 均为纯虚数，则z=±3i．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在公差为d的等差数列{an}中有：an=am+（n-m）d （m、n∈N+），类比到公比为q的等比数列{bn}中有：${b_n}={b_m}•{q^{n-m}}（{m，n∈{N^*}}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（-1，1，-2），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的大小为$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：
    组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
    第一组（0，25]30.15
    第二组（25，50]120.6
    第三组（50，75]30.15
    第四组（75，100）20.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{{S_{13}}}}{{{a_{13}}}}$中最大的项为（　　）
    A．$\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$B．$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$C．$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$D．$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中正确的是（　　）
    A．若数列{an}是公差为1的等差数列，则数列{an+3}
    是公差为4的等差数列
    B．数列6，4，2，0 是公差为2的等差数列
    C．若数列{an}等差，Sn是其前n项和，则数列$\{\frac{S_n}{n}\}$也等差
    D．4与6的等差中项是±5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y2=2px，过焦点且垂直x轴的弦长为6，抛物线上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．
    （1）求抛物线方程；
    （2）试证线段AB的垂直平分线经过定点，并求此定点；
    （3）求△ABC面积的最大值．

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