15．已知α是第三象限角.tan=-$\frac{5}{12}$.则sinα等于( )A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，则sinα等于（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设F₁和F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x²+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．己知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P为x轴上一个动点，PA、PB为该椭圆的两条切线，A、B为切点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为4$\sqrt{5}$-9．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：AF⊥平面PCD；
（3）求平面PBC与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系xOy内有三个定点A（2，2），B（1，3），C（1，1），记△ABC的外接圆为E．
（1）求边AB的中线所在的直线方程
（2）求圆E的方程；
（3）若过原点O的直线l与圆E相交所得弦的长为$\sqrt{2}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．平行线3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距离是$\frac{17}{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知$tanα=-\frac{3}{4}$
（1）求2+sinαcosα-cos²α的值；
（2）求$\frac{{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，则$\frac{1}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}$=$\frac{25}{7}$．

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