15．已知实数x.y满足y=x2-2x+2．试求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网—

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15．已知实数x，y满足y=x²-2x+2（-1≤x≤1）．试求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值与最小值．

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14．已知函数f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x，其中a∈R．
（1）是否存在实数a，使得函数y=f（x）在R上单调递增？若存在，求出a的值或取值范围；否则，请说明理由．
（2）若a＜0，且函数y=f（x）的极小值为-$\frac{3}{2}$e，求函数的极大值；
（3）若a=-1时，不等式（m-n）•e≤f（x）≤（m+n）•e^-1在[-1，1]上恒成立，求z=m²+n²的取值范围．

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13．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项的和，a₃+a₅=14，则S₇的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．函数f（x）=2cos²x-sinx的最大值是$\frac{17}{8}$．

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11．已知△ABC的面积为9$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•（{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}}）$=18，向量$\overrightarrow m$=（tanA+tanB，sin2C）和$\overrightarrow n$=（1，cosAcosB）是共线向量．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求AB的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数y=sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$的交点有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：填空题

9．正方体OABC-O₁A₁B₁C₁（O为坐标原点）中A（10，-5，10），C（-11，-2，10），O₁（-2，-14，-5），则顶点B₁的坐标为（-3，-21，-15）．

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8．下列各对角中终边相同的角是（　　）

A．

$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$

B．

$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$

C．

$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$

D．

$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

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7．已知集合A=|x|x²-4≤0，x∈Z，B=|x|x＜|1-i|，i是虚数单位，则A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{-2，-1，1}

D．

{-2，-1，0，1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3
（1）对x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有$lnx＞\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$．

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