15．设数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1且a1.a3．a6成等比数列.则数列{an}的公差d=$\frac{1}{4}$.前n项和 Sn$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=1且a₁，a₃．a₆成等比数列，则数列{a_n}的公差d=$\frac{1}{4}$，前n项和 S_n$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式2log_a（x-1）＞log_a[1+a（x-2）]．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．直线$\sqrt{2}$ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（期中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0，∠A的外角平分线所在直线方程为x+y+4=0，若B点的坐标为（4，-2），求A点和C点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（1）设x≥1，y≥1，证明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）设a，b，c都是正数，求证：$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）求经过直线l₁：2x-y-3=0与l₂：3x+y-1=0的交点且与直线x-8y+2=0垂直的直线方程；
（2）已知点A（1，-2）和B（3，4）到经过点P（2，3）的直线距离相等，求该直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设x，y∈R且满足3≤xy²≤8，4≤$\frac{{x}^{2}}{y}$≤6，则$\frac{{x}^{3}}{{y}^{4}}$∈[2，12]．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．直线3x-4y-3=0与直线6x+my+2m=0平行，则它们之间的距离是1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若关于x的不等式lnx＞ax-1的解集为{x|x＞2}，则不等式lnx＜1-$\frac{a}{x}$的解集为（　　）

A．

{x|x＞2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

D．

{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时f（x）＜0，若不等式ax²+bx+c≤0在[1，4]上恒成立，则c∈（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-$\frac{25}{12}$]

C．

（-∞，50]

D．

（-∞，-1]

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