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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-3）的实数x的取值范围是（0，3）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．一个正整数数表如表（表中下一行中的数的个数比上一行中数的个数多两个，每行中    的数成公比为2的等比数列）则第6行的第5个数是（　　）
    第1行1
    第2行2   4   8
    第3行16  32  64  128   256
    ……
    A．229B．230C．231D．232

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设（x-$\sqrt{2}$）n展开式中，第二项与第四项的系数之比为1：2，则展开式中第三项的二次项系数为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an-1=Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意n，k∈N*，有λ2+k2-$\frac{λn}{{a}_{n}}$-10k+$\frac{97}{4}$＞0，求正数λ的取值范围；
    （3）设bn=an-（-1）n，记Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求证：T2n＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|．
    （1）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．一个直径AB=2的半圆，过A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS=AB，C为半圆上一个动点，N，M分别为A在SC，SB上的射影．当三棱锥S-AMN的体积最大时，∠BAC的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知P为△ABC内一点，且5$\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，则△PAC的面积与△ABC的面积之比等于$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知点A（3，$\sqrt{3}$），O为坐标原点，点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则满足条件点P所形成的平面区域的面积为$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OA}$方向上投影的最大值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sinα=$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$，cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则F到l的距离为$\sqrt{2}$，|FB|=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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