15．如图.是函数y=f的图象.则下面哪一个判断是正确的( )A．在区间是增函数B．在区间是减函数C．在区间是增函数D．在x=2时.y=f(x)取得极小值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面哪一个判断是正确的（　　）

	A．	在区间（-3，1）内y=f（x）是增函数		B．	在区间（1，3）内y=f（x）是减函数
	C．	在区间（4，5）内y=f（x）是增函数		D．	在x=2时，y=f（x）取得极小值

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，b_n=$\frac{S_n}{n}$，n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）若S₇=7，S₁₅=75，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．式子$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2015}$

B．

$\frac{1}{2016}$

C．

$\frac{2014}{2015}$

D．

$\frac{2015}{2016}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₀=（　　）

A．

-20

B．

-21

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．命题：?x∈R，x²≠x的否定是：?x∈R，x²=x．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=sinx（cosx-sinx），则下列说法正确的为（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$
	C．	对称f（x）的最大值为$\sqrt{2}$
	D．	将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位长度后会得到一个奇函数的图象

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科目： 来源： 题型：选择题

9．当X～B（6，$\frac{1}{2}}$），则使P（X=k）最大的k的值是（　　）

A．

B．

C．

2或3

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲线C的普通方程．
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥1}\\{-f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x²）恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=klnx-x²，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数．

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