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    15．（理科）（1）证明：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，记f1（x）=f（x），对任意n∈N*，满足fn（x）=f[fn-1（x）]，
    ①求f2（$\frac{1}{3}$）的值；    
    ②求f10（x）的解析式．

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    14．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$，其中 a∈R．
    （1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的范围；
    （2）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求实数a的范围．

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    13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
    （1）若P=∅，求实数a的取值范围；
    （2）若S∩P=∅，求实数a的取值范围．

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    12．已知集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}
    （1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；
    （2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数a的取值范围．

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    11．解下列关于x的不等式：
    （1）$\frac{x-3}{x}$≤2；               
    （2）x2-（a+1）x+a＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+1，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）

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    9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5，x≥7}\\{f（x+2），x＜7}\end{array}\right.$，则f（-2）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （I） 求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x）+ax2+ax，问F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15，数列{bn}，b1=1，对任意n∈N+满足bn+1=2bn+1．
    （Ⅰ）数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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