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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$的递减区间为（　　）
    A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．$（{0，\frac{4}{3}}）$D．（0，1），（4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（　　）
    A．7.5B．7C．6D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，q：“?x0∈R，使x02+2ax0+2-a=0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是a≤-1，或a=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{e^x}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}是无穷数列，满足lgan+1=|lgan-lgan-1|（n=2，3，4，…）．
    （Ⅰ）若a1=2，a2=3，求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）求证：“数列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“数列{an}中有无数多项是1”的充要条件；
    （Ⅲ）求证：在数列{an}中?ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：当a≥4时，函数f（x）存在最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）．
    ①若a=$\frac{3}{2}$，则函数f（x）的值域为（-$\frac{3}{2}$，+∞）；
    ②若f（x）在R上是增函数，则a的取值范围是[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为31℃．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的个数有（　　）
    ①函数f（x）=lg（2x-1）的值域为R；
    ②若（${\frac{2}{3}}$）a＞（${\frac{2}{3}}$）b，则a＜b；
    ③已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+1\;\;x＞0\\ 2017x+1\;\;x≤0\end{array}$，则f[f（0）]=1；
    ④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．
    A．0个B．1个C．2 个D．3个Q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域，并证明f（x）是定义域上的奇函数；
    （2）用定义证明f（x）在定义域上是单调增函数；
    （3）求不等式f（x2-$\frac{3}{2}$x）+f（1-x）＞0的解集．

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