20．已知$cosα=\frac{2}{3}$.0＜α＜π.求$cos$的值．——青夏教育精英家教网—

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20．已知$cosα=\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求$cos（α-\frac{π}{6}）$的值．

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19．求值：
（1）cos（-420°）
（2）$sin（-\frac{π}{6}）$
（3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

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18．已知双曲线$C：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线C的离心率是（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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17．已知直线mx+y-1=0与直线x+（3-2m）y=0互相垂直，则实数m的值3．

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16．已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₁₃=1；a₂₀₁₆=0．

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15．在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₃a₅=4（a₄-1），则a₇=4．

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14．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中点．
（Ⅰ）证明：平面PAE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B-PC-D的余弦值．

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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x+3a-4，x≤0\\{a^x}，x＞0\end{array}\right.$对于任意的x₁，x₂∈R，都满足条件$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0（{x_1}≠{x_2}）$成立，则a的取值范围是$1＜a≤\frac{5}{3}$．

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12．已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，则c₁₀₀=（　　）

A．

9903

B．

9902

C．

9901

D．

9900

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11．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

	A．	最大值为1，图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称		B．	周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称
	C．	在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数		D．	在$（{0，\frac{π}{4}}）$上单调递增，为奇函数

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