20．已知tan$α=\frac{4}{3}$.cos=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$.(1)求sin2α-sinαcosα的值(2)若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π.求β——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知tan$α=\frac{4}{3}$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
（1）求sin²α-sinαcosα的值
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，求β的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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18．当a为任意实数时，直线ax-y+1-3a=0恒过定点（3，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′与A′C′交于P，则点P的坐标为（$\frac{3}{2}$，2，5）．

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16．f（x）=x²+x+1，则f（f（2））=57．

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15．已知向量$\overrightarrow a=（x-z，1）$，$\overrightarrow b=（2，y+z）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}}\right.$，则z的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a（a∈R）．
（1）当a=6时，解关于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）若函数y=2f（x）的图象恒在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（为参数）．取原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点（0，4），点P是曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2lnx-x²．
（1）求函数y=f（x）在区间$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求证：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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11．“sinα=cosα”是“sin2α=1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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