20．关于下列命题:①函数y=tanx在第一象限是增函数, ②函数y=cos2是偶函数,③函数y=sin的一个对称中心是,④函数y=sin在闭区间[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；
③函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
写出所有正确的命题的题号：③．

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19．命题“若x-1=1，则2x+1=3”的逆否命题是（　　）

	A．	若2x+1=3，则x-1=1		B．	若x-1≠1，则2x+1≠3
	C．	若2x+1≠3，则x-1≠1		D．	若2x+1≠3，则x-1=1

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{△x}$的值是（　　）

A．

$\frac{2}{x^2}$

B．

C．

-2x

D．

-$\frac{2}{x^2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）

A．

1，$\frac{π}{6}$

B．

1，$-\frac{π}{6}$

C．

2，$\frac{π}{3}$

D．

2，$-\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ACC₁≌△B₁ CC₁，CA⊥C₁ A且CA=C₁ A=2．
（1）求证：AB₁丄CC₁，
（2）若AB₁=2，求四棱锥A-BCC₁B₁，的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知曲线y=e^x+ax（e为自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与直线x+3y-4=0垂直，则实数a=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l（a＞b＞0）与双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=l=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F₁（-c，O）和F₂ （c，0），点P是椭圆与双曲线的一个交点，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{2}$，若$\frac{1}{2}$a²是m²与c²的等差中项，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$，A（1，1），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范围为[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，B=45°，c=1.5，b=2，那么sinC=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．一个等差数列{a_n}的前n项和为12，前2n项和为24，则前3n项和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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