10．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-x．
（1）当a=-2时，求f（x）的极值；
（2）当a=1时，证明：f（x）-$\frac{1}{e^x}$+x＞0在（0，+∞）上恒成立．

9．含有三个实数的集合可表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可以表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

±1

8．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x+y-8≥0}\\{x+y-5≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+y（a＞0）取到最大值6，则a的值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$或2

D．

-2

7．为得到函数y=-sin2x的图象，可将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

5．已知函数f（x）=x³-3x及曲线y=f（x）上一点P（1，-2），
（I） 求与y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；
（Ⅱ）求过点P并与y=f（x）相切且切点异于P点的直线方程．

4．已知f（x）=3lnx，则f'（e）=（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{3}{e}$

C．

3e

D．

0

3．直线3x+2=0的倾斜角为（　　）

A．

90°

B．

0°

C．

180°

D．

不存在

2．函数y=$\sqrt{2sinx+1}$的定义域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

1．已知sinα+cosα=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），求sin2α和tan2α的值．