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科目: 来源: 题型:选择题

10.设函数f(x)=loga|x-1|在(-∞,1)上单调递增,则f(a+2)与f(3)的大小关系是(  )
A.f(a+2)>f(3)B.f(a+2)<f(3)C.f(a+2)=f(3)D.不能确定

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科目: 来源: 题型:解答题

9.将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍得到曲线C.
(1)写出曲线C的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+$\frac{π}{4}}$)=2$\sqrt{2}$,若P,Q分别为曲线C和直线l上的一点,求P,Q的最近距离.

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8.如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,正三角形BCE的边长为2,DE=2$\sqrt{2}$,F为线段CD上一点,G为线段BE的中点.
(1)求证:平面ABCD⊥平面BCE;
(2)求三棱锥A-EFG的体积.

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7.某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕的成本为50元,然后以每个100元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的蛋糕作垃圾处理.现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕,为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图3所示的柱状图,以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

(1)求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,n∈N)的函数解析式;
(2)求当天的利润不低于750元的概率.

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6.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=sinAsinC.
(1)若a=$\sqrt{2}$b,求cosB;
(2)若B=60°,且a=$\sqrt{2}$,求△ABC的面积.

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5.已知函数f(x)=ex•sinx,若当x=θ时,f(x)取得极小值,则sinθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.

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4.已知非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,且|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1,则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后与y=sin2x的图象重合,则φ=$\frac{π}{2}$.

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2.设复数z满足$\frac{z}{2-z}$=i,则$\overline z$=1-i.

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1.已知函数f(x)=5x+sinx(x∈R),且f(x2-4x)+f(y2+3)≤0,则当y>0时,$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围是(  )
A.$({0,\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$B.$[{2,\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$C.$[{\frac{{4\sqrt{3}}}{3},+∞})$D.[2,+∞)

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同步练习册答案