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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，则（　　）
    A．a，b，c成等比数列B．a，b，c成等差数列C．a，c，b成等比数列D．a，c，b成等差数列

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=x3+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．3B．0C．-1D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．给出下列演绎推理：“整数是有理数，___，所以-3是有理数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写-3是整数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若函数y=tanθ+$\frac{cos2θ+1}{sin2θ}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），则函数y的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{x+1}|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}$，若函数h（x）=f（x）-x-a在区间[-2，4]内有3个零点，则实数a的取值范围是（-2，0）∪{1}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．平面向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数m的值为-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．f（1）＜ef（0），f（2 014）＞e2014f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2 014）＞e2014f（0）
    C．f（1）＞ef（0），f（2 014）＜e2014f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2 014）＜e2014f（0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知定义在[-1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[-1，1]上为减函数．
    （1）证明：当x1+x2≠0时，$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜0；
    （2）若f（m2-1）+f（m-1）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求Sn．

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