18．已知函数f满足:对于任意实数x.y.都有f+$\frac{1}{2}$恒成立.且当x＞0时.f恒成立.在R上的单调性.并加以证明,=f(max{-x.2x-x2})+f(-k)+1(其中max$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+$\frac{1}{2}$恒成立，且当x＞0时，f（x）＞f（0）恒成立，
（1）盘点f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x²}）+f（-k）+1（其中max$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$）有三个不同的零点x₁，x₂，x₃，求u=（x₁+x₂+x₃）+x₁x₂x₃的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函数f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定义域为R，其图象关于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$对称．
（1）求常数m的值；
（2）解关于x的方程：log₂[1-f（x）]•log₂[4^-xf（x）]=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　　）