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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知命题p:?x>0,x+$\frac{1}{x}$≥2命题q:若a>b,则ac>bc.下列命题为真命题的是(  )
A.qB.¬pC.p∨qD.p∧q

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知函数f(x)的定义域为R.?a,b∈R,若此函数同时满足:
①当a+b=0时,有f(a)+f(b)=0;
②当a+b>0时,有f(a)+f(b)>0,
则称函数f(x)为Ω函数.
在下列函数中:
①y=x+sinx;
②y=3x-($\frac{1}{3}$)x
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0,x=0}\\{-\frac{1}{x},x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函数的为①②.(填出所有符合要求的函数序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\frac{1}{x}$+x,x∈[3,5].
(1)判断函数f(x)的单调性,并利用单调性定义证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.幂函数f(x)=xa的图象经过点(8,2),则f(${\frac{1}{8}}$)的值为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

14.某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,抽出的100名学生的数学、语文成绩如表.
  语文
 
 良 及格
 数学 优 8 m 9
 良 9 n 11
 及格 8 9 11
(1)将学生编号为:001,002,003,…499,500,若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的 5个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)

(2)若数学优秀率为35%,求m,n的值;
(3)在语文成绩为良的学生中,已知m≥13,n≥11,求数学成绩“优”与“良”的人数少的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知实数x,y满足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y,则x+y的取值范围是[-$\sqrt{5}$+1,$\sqrt{5}$+1].

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科目: 来源: 题型:选择题

12.某研究性学习小组有4名男生和4名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名
女生,则不同的选法种数为(  )
A.120B.84C.52D.48

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科目: 来源: 题型:选择题

11.若C252x=C25x+4,则x的值为(  )
A.4B.7C.4或7D.不存在

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是PD,PC上的点,且EF∥平面ABCD.
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)若三棱锥F-BCD与四棱锥P-ABCD的体积比为λ(0<λ<$\frac{1}{2}$),点G是线段BC上的一点,且平面EFG∥平面PAB,求$\frac{BG}{BC}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱AD、AA1的中点,F是AB的中点.
(1)证明:直线EE1∥平面FCC1
(2)求异面直线EE1和C1F所成的角.

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同步练习册答案