6．如果方程x2+ky2=2表示椭圆.那么实数k的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．如果方程x²+ky²=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是（0，1）∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C与BD所成的角为60°．

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4．已知函数f（x）=x²-4x-4，
（1）若 x∈[0，5]时，求f（x）的值域；
（2）若x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．

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3．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2），\overrightarrow b=（1，1），\overrightarrow e$为单位向量，若$\overrightarrow e$与$\overrightarrow a$垂直，$\overrightarrow e$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则向量$\overrightarrow e$的坐标为（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男			女
爱好	40			20
不爱好	20			30
P（K²≥k）		0.050	0.010		0.001
k		3.841	6.635		10.828

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与爱好某项运动有关系？

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1．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线AB₁与CD的夹角为45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的正切值．

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2．已知O为坐标原点，设动点M（2，t）（t＞0）．
（1）若过点P（0，4$\sqrt{3}$）的直线l与圆C：x²+y²-8x=0相切，求直线l的方程；
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设A（1，0），过点A作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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1．设直线l的方程是x+my+2$\sqrt{3}$=0，圆O的方程是x²+y²=r²（r＞0）．
（1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
（2）r=5时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围；
（3）当r=1时，设圆O与x轴相交于P、Q两点，M是圆O上异于P、Q的任意一点，直线PM交直线l′：x=3于点P′，直线QM交直线l′于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．

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20．已知直线l与圆C：x²+y²+2x-4y+a=0相交于A、B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围．

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19．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M、N分别为线段A₁B、AC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC₁，求证：MN⊥AD．

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