6．设集合A={1.2.3}.B={2.3.4.5}.定义A⊙B={(x.y)|x∈A∩B.y∈A∪B}.则A⊙B中元素的个数是( )A．7B．10C．25D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，定义A⊙B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，则A⊙B中元素的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x-ae^x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为$4\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，过线段AB的中点与AB垂直的直线交直线x=3于P点，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{OM}$是共线向量．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题