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科目: 来源: 题型:填空题

16.如果实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\\{4x-y+4≥0}\end{array}\right.$,则(x-2)2+y2的最小值是2.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$,若对任意给定的m∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,满足f(f(x))=2a2m2+am,则正实数a的取值范围是(  )
A.$[{\frac{1}{2},+∞})$B.($\frac{1}{2}$,+∞)C.[2,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知复数$z=\frac{4+bi}{1-i}({b∈R})$的实部为-1,则复数z-b在复平面上对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:选择题

13.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )
A.3B.$\frac{9}{2}$C.9D.27

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=$\sqrt{2}$.
(1)求证:BD⊥平面ACC1A1
(2)求异面直线A1C1与BD所成的角.
(3)求三棱锥D1-ABD的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数:
(1)其中个位数字小于十位数字的共有多少个?
(2)被5整除的数有多少个?

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科目: 来源: 题型:选择题

10.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,则四面体A-BCD的外接球的体积为(  )
A.$\frac{125}{12}$πB.$\frac{125}{9}$πC.$\frac{125}{6}$πD.$\frac{125}{3}$π

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科目: 来源: 题型:填空题

9.曲线y=2x2-1在点(-1,1)的切线方程为4x+y+3=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=ex,g(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(x)的图象与g(x)的图象的一个公共点在y轴上,且在该店处两条曲线的切线相同,求b和c的值;
(2)若a=c=1,b=0,试着比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由;
(3)若函数t(x)与函数f(x)的图象关于直线y=x对称,且直线y=g′(x)是函数t(x)图象的切线,求a+b的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,其中b=2,cosA=$\frac{1}{3}$.
(1)若a=3,求边c;
(2)若$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$,且|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,求△ABD的面积.

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同步练习册答案