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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x=4n-1,n∈Z},则A∩B=(  )
A.{-1}B.{1}C.{3}D.{-1,3}

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知点F(-c,0)(c>0)是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦点,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P,且点P在抛物线y2=4cx上,则该双曲线的离心率是(  )
A.$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$B.$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$C.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.(x2+x+1)(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10则a1+a2+…+a10=(  )
A.-3B.3C.2D.-2

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11.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(-x)=-f(x),其导函数为y=f′(x),当x>0时,xf′(x)<f(x),若$a=2f(\frac{1}{2}),b=-\frac{1}{2}f(-2),c=-\frac{1}{ln2}f(ln\frac{1}{2})$,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b

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10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,圆M的圆心在抛物线上且经过坐标原点O和点F,若圆M的半径为3,则抛物线方程为(  )
A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=16x

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9.已知${({x+\frac{1}{ax}})^6}$展开式的常数项是540,则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为(  )
A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{5}{3}$C.1D.$\frac{13}{12}$

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科目: 来源: 题型:解答题

8.袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚,从中任取2枚棋子都是白色的概率为$\frac{1}{7}$.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸,乙后取,然后甲再取,…,取后均不放回,直到有一人取到白棋即终止.每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用X表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
(1)袋中白色棋子有几枚?
(2)求随机变量X的概率分布列和数学期望E(X).

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7.已知在($\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$)n的展开式中第6项为常数项.
(1)求展开式中所有项的二项式系数和;
(2)求展开式中所有项的系数和;
(3)求展开式中所有的有理项.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,已知半圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,且BC=1,P是半圆上动点,以PC为一边作等腰直角三角形PCK(K为直角顶点,且K和O在PC的两侧).
(1)求四边形OPKC面积的最大值;
(2)设t=$\frac{△POC的面积}{△PCK的面积}$,求t的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知圆心坐标为(1,2),且与x轴相切的圆的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=4.

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