4．已知集合M={x|x(x-8)＜0.x∈R}.N={1.-2.3.-4.5.-6.7.-8}.则M∩N=( )A．(0.8)B．{1.-2.3.-4.5.-6.7.-8}C．{-2.-4.-6.-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，则M∩N=（　　）

	A．	（0，8）		B．	{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
	C．	{-2，-4，-6，-8}		D．	{1，3，5，7}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，面BMD₁N与棱CC₁，AA₁分别交于点M，N，且M，N均为中点．
（1）求证：AC∥面BMD₁N；
（2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$为AC的中点．BD₁上是否存在动点F，使得OF⊥面BMD₁N？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

在某个班随机抽取了10名学生的身高数据如下茎叶图所示（单位：cm），且该组数据的中位数为171，茎叶图中有一个数据被污损，用字母x表示．
（1）求x的值，并估计该班学生身高的平均值；
（2）为进一步了解学生的身高情况，在身高不低于170cm的这5名学生中随机抽取3名学生，求至少有两名学生的身高低于178cm的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=7$\sqrt{3}$，CD=14，BD=7，∠BAD=120°．
（1）求AD边的长；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．如图为由三棱柱切割而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（2，m-3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数m的值为1或2．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．sin²15°+sin²75°+sin15°sin75°=$\frac{5}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在直线坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l过点A（1，2），且倾斜角为$\frac{π}{4}$．
（1）求直线l的参数方程及圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）在所给的平面直角坐标系内，画出函数f（x）=x²-2x（x∉R）的图象，根据图象写出函数f（x）的单调递减区间并用定义证明；
（2）求函数f（x）=x²-2x，x∈[a，a+1]（其中a为实数）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，则有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
（3）若f（x）≤m²-2m-2，对任意的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的范围．

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