4．已知方程4x2-2(k+1)x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦.若直角三角形面积为4$\sqrt{3}$.求k的值和直角三角形斜边的长．——青夏教育精英家教网—

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4．已知方程4x²-2（k+1）x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，若直角三角形面积为4$\sqrt{3}$，求k的值和直角三角形斜边的长．

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3．已知函数f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函数h（x）是R上的偶函数，且M+N=8．则实数a的值为3．

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2．已知过定点M（-3，-3）的直线l与圆x²+y²+4x-21=0交于A、B两点
（1）当弦AB的长最短时，求直线l的方程；
（2）当弦AB的长为4$\sqrt{5}$时，求直线l的方程．

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1．已知全集U={x|x≤9，x∈N^*}，两个集合A与B同时满足：A∩B={2，4}，A∩（∁_UB）={1，3，5}且∁_U（A∪B）={7，8}．求集合A、B．

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20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为减函数．
（3）已知f（x+1）+f（2x-3）＜0，求实数x的取值范围．

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19．已知抛物线y²=8x，离心率为2的双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1与它有公共焦点F，若P是两曲线的一个公共点，则△OPF（O为坐标原点）的面积为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

D．

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18．在等差数列{a_n}中，a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+3，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

132

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17．从编号为1，2，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7，32，则样本中所有的编号之和为4890．

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16．下列各数a=3E_（16）、b=210_（6）、c=1000_（4）、d=111011_（2）中，由大到小的顺序是b＞c＞a＞d．

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15．求经过点A（-3，2），且与$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有相同焦点的椭圆的标准方程．

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