14．数列{an}中.已知Sn=$\frac{n+1}{n}$.则an=$\left\{\begin{array}{l}{2.n=1}\\{-\frac{1}{n(n-1)}.n≥2}\end{arr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．数列{a_n}中，已知S_n=$\frac{n+1}{n}$，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）²．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．三次函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³+bx²+cx+d，f'（x）-9x＜0的解集为（1，2）．
（1）若f'（x）+7a=0有两个相等的实数根，求f'（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图1，直角△ACD中，AD=2AC，AB是斜边上的高，BE⊥AC，BF⊥AD，沿AB将△ACD折成棱锥A-BCD（图2），且CD⊥BC．

（Ⅰ） DC⊥BE；
（Ⅱ）求BF与平面ACD所成的角．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b²=ac，且a²+bc=ac+c²．
（Ⅰ）求角A的大小．
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．过△ABC所在平面α外一点P作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．
①若PA=PB=PC，则点O是P的外心；
②若点P到△ABC三边所在直线的距离都相等，则点O是△ABC的内心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，则点O是△ABC的垂心；
④若PA，PB，PC与平面α所成的角都相等，则点O是△ABC的外心；
上面选项中正确的序号是①③④．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，已知长度为4的线段AB在圆O的圆周上，O为圆心，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）